數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索需要通過思維來實現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)思維能力，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，數(shù)形結(jié)合的思想貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。

　　數(shù)形結(jié)合的思想方法，不像一般的數(shù)學(xué)知識那樣，通過幾節(jié)課的教學(xué)就可掌握。它需根據(jù)學(xué)生的年齡特征，學(xué)生在各階段的認知水平，逐步滲透，不斷豐富自身內(nèi)涵；讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，形成對數(shù)形結(jié)合思想的主動應(yīng)用，產(chǎn)生事半功倍的效果。

　　一、數(shù)形結(jié)合的思想在初中數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)

　　對于數(shù)形結(jié)合思想的運用而言，其教學(xué)目的在于將相對抽象的數(shù)學(xué)知識與圖形相結(jié)合，實現(xiàn)形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)換，使數(shù)學(xué)問題得到簡化，使數(shù)學(xué)解題的靈活性增加。如在解決初中數(shù)學(xué)中的代數(shù)問題時，以圖形作為輔助解題手段，能有效啟發(fā)學(xué)生的形象思維，使學(xué)生找到解決問題的最優(yōu)方法；在處理幾何問題時，以代數(shù)知識為解題依據(jù)，同樣也能使解題的難度降低。

　　對于初中數(shù)學(xué)教材而言，“數(shù)”的表現(xiàn)形式為實數(shù)、方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容，“形”所表現(xiàn)的內(nèi)容主要包括線、角、三角形、多邊形、圓、拋物線等。二次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)形結(jié)合思想的明顯體現(xiàn)之一。因此，在二次函數(shù)等相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中，老師重視借助數(shù)形結(jié)合思想來開展教學(xué)工作，使學(xué)生的形象、抽象思維得以轉(zhuǎn)化，增強學(xué)生解決問題的靈活性。

　　二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

　　數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的思維方式，對提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率發(fā)揮著非常重要的作用。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)傳授給學(xué)生“借數(shù)解形”與“借形求數(shù)”的思考方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的解決方法。在與數(shù)形結(jié)合相關(guān)的開放性習(xí)題的解題過程中，已知信息常常含有答案不唯一的因素，這就要求老師講解問題時，重視與學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識點相結(jié)合，憑借數(shù)形結(jié)合的思維模式由不同角度對題目進行分析思考，以此提升學(xué)生的發(fā)散性思維能力。如在解答行程的相關(guān)問題時，老師須據(jù)已知信息，引導(dǎo)學(xué)生一步一步將線段圖畫出來，再據(jù)圖形將所對應(yīng)的方程式列出來，訓(xùn)練學(xué)生的解題能力，改善課堂的教學(xué)效率。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能使一些錯綜復(fù)雜的問題變得直觀，解題思路清晰，解題步驟明了。

　　三、數(shù)形結(jié)合思想的引入、展開與升華

　　在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，引入數(shù)軸即是數(shù)形結(jié)合的一個良好開頭，整數(shù)都有各自的確切位置，使相反數(shù)與絕對值等概念得以具體化，也使有理數(shù)的大小比較更明晰；學(xué)習(xí)無理數(shù)后便得出實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的關(guān)系，既滲透了一一對應(yīng)的思想，又為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)；而利用數(shù)軸表示一元一次不等式和一元一次不等式組的解集，更能體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)這一章得到升華，第一次讓學(xué)生真正覺得數(shù)與形的不可分離，體現(xiàn)在函數(shù)的圖像。函數(shù)的圖像是平面上滿足函數(shù)關(guān)系時的所有點的集合，由圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，就更具體更直觀更明了。一方面，利用圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)；另一方面，一個圖形也反應(yīng)了量與量之間的相互變化的關(guān)系。

　　四、數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

　　在初中的“統(tǒng)計初步”這一章中，研究一組數(shù)據(jù)的集中趨勢（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)），相當于考查這群離散點的分布狀態(tài)，而研究一組數(shù)據(jù)的波動大?。ǚ讲?、標準差），就相當于考查坐標平面上這群離散點的分布規(guī)律。這里融入了數(shù)形結(jié)合的思想方法，教學(xué)中老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標準差等概念的理解。在有關(guān)圓的一章內(nèi)容中，數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用比較多，如借助數(shù)量關(guān)系來解決點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。在初中階段，數(shù)形結(jié)合思想主要體現(xiàn)在數(shù)軸的應(yīng)用、二元一次方程組的圖像解法、函數(shù)、統(tǒng)計初步、三角函數(shù)和圓等，這些知識點的教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的引入、展開和升華。

　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法呢？

　?。?）逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，提高分析問題和解決問題的能力。針對具體問題的屬性，找準數(shù)與形的契合點，巧妙地將數(shù)與形結(jié)合起來，這是解決問題的關(guān)鍵；

　?。?）拓展數(shù)形結(jié)合的教學(xué)空間。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對圖形有了一定的認識，教師可利用學(xué)生已學(xué)的基礎(chǔ)知識將數(shù)學(xué)中的知識與生活中的形與數(shù)聯(lián)系起來，結(jié)合探索規(guī)律和生活中的實際問題，反復(fù)滲透，強化數(shù)形結(jié)合思想，以拓展數(shù)學(xué)教學(xué)空間；

　?。?）突破教學(xué)難點。如二次函數(shù)是初中階段數(shù)學(xué)知識的重難點，在此內(nèi)容的教學(xué)中，重視引入數(shù)形結(jié)合的思想，適當降低難度，提高學(xué)習(xí)效率。

　　總之，在初中階段，教師應(yīng)利用現(xiàn)有數(shù)學(xué)教材，教學(xué)中著力滲透并力求幫助學(xué)生初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，結(jié)合其它數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，注意多種方法的綜合使用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟發(fā)學(xué)生的積極思維，為學(xué)生日后的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好充分地準備。